Mengenal Logika Algoritma

Logika

Logika adalah dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran di dasarkan pada hubungan antara pernyataan- pernyataan(statements). Proposisi (kalimat terbuka) adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah(flase) tetapi tidak keduanya.

Contoh:·         

13 adalah bilangan ganjil.·         

1+1=2·         

Ada monyet di bulan.·         

Untuk bilangan bulat  n≥0 maka 2n adalah bilangan genap.·         

X+y=y+x untuk setiap x dan y bilangan real.

Contoh  bukan kalimat terbuka

Contoh:·         

Jam berapa kereta api argo bromo tiba di gambir?·         

Isilah gelas tersebut dengan air.·         

X+3=8·         

x>3

kombinasi proposisimisalkan p dan q adalah proposisi:

1.       konjungsi (conjunction) p dan q                 notasi: p^q

2.       disjungsi (disjunction) p atau q                 notasi : p

Vq

3.       ingkaran (negasi) dari p tidak p               notasi : ~pcatatan:     p dan q di sebut proposisi atomic .kombinasi p dan q menghasilkan proposisi majemuk.

Contoh:

Diketahui proposisi proposisi berikut.

P:pemuda itu tinggi

q: pemuda itu tampan

pernyataan dalam bentuk simbolik :

a.

pemuda itu tinggi dan tampan.                                                                  Notasi: p^q

b.

pemuda itu tinggi tapi tidak tampan.                                                       Notasi: p^~q

c.

pemuda itu tidak tinggi maupun tampan.                                              Notasi:~p^~q

d.

tidak benar pemuda itu pendek maupun tidak tampan.                 Notasi:~(~pv~q)

e.

tidak benar pemuda itu pendek maupun tidak tampan.                 Notasi:pv(~p^q)

Tabel kebenaran

Konjungsi

JIKA SALAH SATU SALAH BERARTI KONJUNGSI SALAH, JIKA SEMUA (P DAN Q) BENAR BERARTI KONJUNGSI BENAR.p	q	P^q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Disjungsi

BERNILAI BENAR JIKA SALAH SATU BENARp	q	pvq
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

NEGASI

P	KEBALIKAN DARI PERNYATAAN~p
B	S
S	B

IMPLIKASI (kondisional)

P	Q	Implikasi dikatakan jika p dan q sama (B/S) atau mengikuti akhiranSalah lalu benar= benarBenar lalu salah= salah
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Bentuk proposisi  “JIKA P MAKA Q”

Dengan notasi: p

Proposisi p disebut hipotesis, atesenden,permis, atau kondisi.

Dan proposisi q disebut (konsekuen)

Contoh: jika saya lulus ujian maka saya mendapat hadiah dari ayah

Pembuktian  p

 v q

p	q
B	B	S	B	B
B	S	S	S	S
S	B	B	B	B
S	S	B	B	B

Terbukti p

Biimplikasi/ Bikondisional

(implikasi dua arah)

Notasi:

Proposisi: p jika dan hanya jika q atau jika p maka q dan jika q maka p

p	q
B	B	B
B	S	DIKATAKAN BENAR JIKA P DAN Q SAMAS
S	B	S
S	S	B

Contoh proposisi:

Jika udara di luar panas maka anda membeli es krim, dan jika anda membeli es krim maka udara di luar panas

Proposisi: Anda membeli es krim jika dan hanya jika udara di luar panas

Algoritma

                Algoritma adalah urutan langkah langkah logis untuk menyelesaikan masalah yang di susun secara sistematis. Langkah- langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat di tentukan bernilai salah atau benar . melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah- langkah di dalam algoritma tersebut.

Contoh:

Algoritma untuk mengirim sms

1.

ambil hp

2.

aktifkan hp

3.

pilih menu

4.

pilih icon pesan

5.

tulis pesan

6.

menentukan nomor tujuan

7.

mengirim pesan

Flow chart

Flow chart adalah alat bantu untuk menuliskan logika dan algoritma.

Flow chart juga dapat di artikan sebagai gambaran dalam bentuk diagram alir dalam algoritma dalam suatu langkah atau prosedur sistem secara logika yang menyatakan arah alur  langkah dalam menyelesaikan suatu masalah.

 secara garis besar ada tiga bagian utama dalam flow chart yaitu:

INPUT

OUTPUT

PROSES

Pedoman dalam membuat flow chart:·         

bagian alir sebaiknya di gambar dari atas ke bawah dan mulai dari bagian kiri dari suatu halaman.·         

Kegiatandi dalam bagan alir harus di tunjukan dengan jelas.·         

Harus di tunjukan dari mana kegiatan akan di mulai dan di mana akan berakhirnya(I awali dengan start dan di akhiri dengan end).·         

Masing masing kegiatan di bagan alir  harus di dalam urutan yang semestinya·         

Kegiatan yang di poting dan akan di sambung di tempat lain harus di tunjukan dengan jelas  menggunakan symbol- symbol penghubung.·         

Gunakan symbol symbol penghubung.·         

Gunakan symbol symbol bagan alir yang standard.

Symbol – symbol dalam flow chart

Symboll	Nama	Fungsi
	Terminator	Permulaan/ akhir program
	Gari alir	Arah pemrograman
	Preparation	Proses Instalasi/Pemberian nilai awal
	Proses	Proses perhitungan/Proses pengolahan data
	Input/output	Proses input/output data
	Decision	Perbandingan pernyataan,penyelesaian data yang memberikan pilihan untuk langkah selanjutnya